我们可以将该常微分方程写成标准形式：
$$
\frac{dx}{dy} + y = 0
$$
这是一个一阶线性常微分方程，可以使用求解公式来求解。首先，我们需要求出其积分因子。
$$
\mu(y) = e^{\int y dy} = e^{\frac{1}{2}y^2}
$$
将积分因子乘到原方程的两边，得到：
$$
e^{\frac{1}{2}y^2} \frac{dx}{dy} + ye^{\frac{1}{2}y^2}x = 0
$$
注意到左侧是一个乘积的导数，可以写成：
$$
\frac{d}{dy}\left(xe^{\frac{1}{2}y^2}\right) = 0
$$
对上式两边积分，得到：
$$
xe^{\frac{1}{2}y^2} = C
$$
其中$C$为任意常数。因此，原方程的通解为：
$$
x = Ce^{-\frac{1}{2}y^2}
$$
其中$C$为任意常数。
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