a-b表示的向量，与b-a表示的向量

向量 $a-b$ 和向量 $b-a$ 是相反的，它们的大小相等，方向相反。这是因为向量减法实际上是将两个向量的对应分量相减，而向量的顺序会影响到相减的结果。 假设有两个二维向量 $a=(a_x,a_y)$ 和 $b=(b_x,b_y)$，则它们的差向量 $c=a-b$ 的计算公式为： $$ c = (a_x-b_x, a_y-b_y) $$ 而 $b-a$ 的计算公式为： $$ b-a = (b_x-a_x, b_y-a_y) $$ 可以看出，$c$ 和 $b-a$ 的各分量都是相反数，因此它们表示的向量大小相等，方向相反。 下面是一个示例代码，演示了如何通过运算符重载来实现向量的减法，并比较了 $a-b$ 和 $b-a$ 的结果： ```cpp #include #include using namespace std; // 定义二维向量结构体 struct Vector2D { float x; float y; // 重载减法运算符 Vector2D operator-(const Vector2D& other) const { Vector2D result; result.x = x - other.x; result.y = y - other.y; return result; } }; int main() { // 定义两个向量 Vector2D a = {1.0f, 2.0f}; Vector2D b = {3.0f, 4.0f}; // 计算差向量 Vector2D c = a - b; Vector2D d = b - a; // 输出结果 cout << "a - b = (" << c.x << ", " << c.y << ")" << endl; cout << "b - a = (" << d.x << ", " << d.y << ")" << endl; return 0; } ``` 在