假设球心为原点，点电荷$q$位于点$P_1$处，不接地球面的半径为$R$。我们可以利用镜像法来求解点电荷对球面外的电势分布。
首先，在球面内部构造一个虚拟点电荷$q'$，使得它与实际点电荷$q$关于球面对称。这个虚拟点电荷$q'$的大小为$q'=-q$，位置为$P_2$处，$P_2$与$P_1$在球面上关于球心对称。
由于球面是导体，因此球面上的电势处处相等，且球面上不存在电场。根据电势的叠加原理，球面上某一点$P$的电势$V_P$等于点电荷$q$在$P$处产生的电势$V_{P_1}$和虚拟点电荷$q'$在$P$处产生的电势$V_{P_2}$之和：
$$V_P = V_{P_1} + V_{P_2}$$
点电荷$q$在$P_1$处产生的电势为：
$$V_{P_1} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{q}{r_1}$$
其中，$r_1$为$P_1$到$P$的距离。
虚拟点电荷$q'$在$P_2$处产生的电势为：
$$V_{P_2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{-q}{r_2}$$
其中，$r_2$为$P_2$到$P$的距离。由于$P_2$与$P_1$在球面上关于球心对称，因此有$r_1=r_2$。
将$V_{P_1}$和
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