有人只用API就猜出了GPT、Claude、Gemini的参数

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机器之心编辑部

最近，研究人员李博杰在 arXiv 发布论文，提出一个名为「不可压缩知识探针」的评测框架，尝试仅通过黑盒 API 调用，来逆向估算任意 LLM 的参数规模。

论文标题：Incompressible Knowledge Probes: Estimating Black-Box LLM Parameter Counts via Factual Capacity
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2604.24827

该研究的灵感源于一项持续三年的非正式测试。据李博杰介绍，其团队成员长期向各代主流大模型提出同一个冷门问题：「你了解中科大 Hackergame 吗？」（一项 CTF 网络安全竞赛）。

跨越多个版本的观察结果，直观展示了模型对世界知识认知的发展：2024 年 5 月，GPT-4o 对该赛事题目存在明显的「幻觉」与编造；至 2025 年 2 月，Claude 3.7 Sonnet 已能准确列出 2023 年赛季的 19 道题目；而到了 2026 年 4 月，多个前沿模型已能精确回忆起连续多届赛事的具体细节。

受此启发，在 DeepSeek-V4 发布后，研究团队利用 AI Agent 历时四天自主构建了完整的 IKP 正式数据集。该数据集包含 1400 个问题，按信息的稀缺程度划分为 7 个层级，并在涵盖 27 家厂商的 188 个模型上进行了全面测试。

研究的核心假设在于：模型的逻辑推理能力可以通过训练技巧被压缩或蒸馏，但对冷门「事实性知识」的记忆容量则无法大幅压缩，其主要取决于模型的物理参数规模。

基于此，研究者在 89 个参数量已知的开源模型（规模从 1.35 亿到 1.6 万亿参数）上拟合出事实准确率与参数量的对数线性关系，拟合优度 R² = 0.917，并据此对闭源模型进行参数估算。

根据该方法，论文给出的估算数字（90% 置信区间约为 0.3 至 3 倍）如下：

GPT-5.5：约 9 万亿参数
Claude Opus 4.7：约 4 万亿参数
GPT-5.4：约 2.2 万亿参数
Claude Sonnet 4.6：约 1.7 万亿参数
Gemini 2.5 Pro：约 1.2 万亿参数

论文同时指出另外两项发现：

一是引用数量和 h 指数并不能有效预测研究者是否被模型记住，模型更倾向于记住那些产生了领域性影响的工作，而非高产但影响相对分散的学者；

二是跨越三年的 96 个开源模型数据显示，事实记忆容量的时间系数在统计上接近于零，这与此前「Densing Law」所预测的效率随时间提升的规律相悖，研究者据此认为推理能力基准趋于饱和，而事实容量仍主要受制于参数规模。

这组直观的数据迅速在技术社区传播并引发广泛讨论，但也伴随着巨大的争议。

有博主基于这组估算数据，结合近期 Claude Opus 4.7 在部分长文本任务中的主观体验波动，推演出一套完整的逻辑：Anthropic 因算力储备不足（仅为 OpenAI 的四分之一），在训练 Mythos 模型后资源见底，被迫将 Opus 4.7 的参数量从上一代的 5.3T 「反向升级」阉割至 4T；而 OpenAI 则凭借充足的算力将 GPT-5.5 堆到了 9T，从而实现了体验上的反转。