没有ARCH效应能建立TARCH模型吗

可以建立TARCH模型，即使没有ARCH效应。TARCH模型是一种考虑了时间序列数据波动率异方差性的模型，它可以用于描述时间序列数据中的波动率变化不稳定或变化不均匀的现象。 TARCH模型包括ARCH模型和GARCH模型的特点，它在ARCH模型的基础上增加了对负面冲击的反应，因此可以更好地捕捉时间序列数据中的波动率异方差性。TARCH模型的形式如下： $$ \sigma_t^2 = \omega + \sum_{i=1}^{p}\alpha_i\varepsilon_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^{q}\beta_j\sigma_{t-j}^2 + \sum_{k=1}^{o}\gamma_k|\varepsilon_{t-k}|^d $$ 其中，$\omega$表示常数项，$\alpha_i$、$\beta_j$和$\gamma_k$分别表示ARCH、GARCH和TGARCH效应的系数，$\varepsilon_{t-i}$表示时间序列数据的残差，$\sigma_{t-j}$表示时间序列数据的波动率，$|\varepsilon_{t-k}|^d$表示对负面冲击的反应，$d$为超参数。 当$d=1$时，TARCH模型退化为EGARCH模型；当$q=0$时，TARCH模型退化为ARCH模型；当$p=q=0$时，TARCH模型退化为GARCH模型。因此，即使没有ARCH效应，也可以建立TARCH模型来描述时间序列数据的波动率异方差性。