介绍TARCH模型的相关理论

TARCH模型是一种扩展的GARCH模型，它在GARCH模型的基础上增加了对称和非对称效应的考虑。TARCH模型最初由Engle（1982）提出，其全称为Threshold Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model。 TARCH模型假设波动率受到过去的残差平方和阈值的影响，即当残差平方超过某个阈值时，波动率将会有不同的反应。因此，TARCH模型可以分为对称TARCH和非对称TARCH两种类型。 对称TARCH模型中，波动率的变化只受到正负残差的平方之和的影响，而非对称TARCH模型则允许正负残差的平方之和对波动率的变化产生不同的影响。例如，当负残差平方之和超过阈值时，波动率可能会更快地上升，而当正残差平方之和超过阈值时，波动率可能会更慢地上升。 TARCH模型的参数估计通常使用最大似然方法，其中包括对称TARCH(1,1)模型和非对称TARCH(1,1)模型等。TARCH模型在金融领域中得到广泛应用，特别是在风险管理和期权定价等方面。