3、设向量α=(1,-1,-1,1)、β =(-1,1,1,-1),且 A=αTβ, 求:、²、³、ⁿ A、A²、A³、Aⁿ ( n为正整数). 解： -2-

动态未结 0 98

小小草 LV1 2023年9月23日 23:40 发表

A=αTβ= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 1 −1 −1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (−1,1,1,−1) =⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ A²=A·A= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ =⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ A³=A·A²= ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 −1 1 1 −1 1 −1 −1 1 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ 2 0 0