随机退化过程是一种重要的随机过程，它在金融、经济学、物理学等领域中都有广泛的应用。其中，基于Wiener过程的随机退化过程是一种常见的模型。
假设 $X_t$ 是一个基于Wiener过程的随机退化过程，其演化方程可以表示为：
$$dX_t = (\mu - \gamma X_t)dt + \sigma dW_t$$
其中，$\mu$ 是漂移系数，$\gamma$ 是退化速率，$\sigma$ 是扩散系数，$W_t$ 是标准Wiener过程。
我们可以通过以下步骤来推导这个公式：
首先，我们考虑一个基于Wiener过程的随机微分方程：
$$dX_t = \mu dt + \sigma dW_t$$
其中，$\mu$ 和 $\sigma$ 分别是漂移系数和扩散系数，$W_t$ 是标准Wiener过程。
接下来，我们将这个方程进行改写，引入一个退化项：
$$dX_t = (\mu - \gamma X_t)dt + \sigma dW_t$$
其中，$\gamma$ 是退化速率。
这个方程的意义是，$X_t$ 的漂移系数不再是一个常数，而是会随着时间变化而发生变化。当 $X_t$ 达到一定的水平时，它会以速率 $\gamma$ 退化，即 $X_t$ 的增长速度会逐渐减慢，最终趋于稳定。
我们可以通过求解这个方程来得到 $X_t$ 的具体表达式。根据随机微积分的定义，我们可以将上述方程两边同时积分：
$$\int_{0}^{t} dX_s = \int_{0}^{t} (\mu - \
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