v点乘AB单位向量得到V在AB方向的投影

设向量 $\vec{V}$ 在向量 $\vec{AB}$ 方向上的投影为 $\vec{P}$，则有： $$ \vec{P} = (\vec{V} \cdot \hat{AB}) \hat{AB} $$ 其中，$\hat{AB}$ 表示向量 $\vec{AB}$ 的单位向量，即： $$ \hat{AB} = \frac{\vec{AB}}{\|\vec{AB}\|} $$ 将其代入上式，得到： $$ \vec{P} = (\vec{V} \cdot \frac{\vec{AB}}{\|\vec{AB}\|}) \frac{\vec{AB}}{\|\vec{AB}\|} $$ 这就是向量 $\vec{V}$ 在向量 $\vec{AB}$ 方向上的投影向量。