设连续型随机变量X的密度函数为 x,0≤x≤1 f(x)={2-x1<x≤20，其他,试求:X的分布函数;(2)概率P{0.2<X<1.5}

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小小草 管理员 2023年9月23日 23:40 发表

(1) X的分布函数F(x)定义为F(x)=P{X≤x}，可以通过密度函数计算得到：当x<0时，F(x) = P{X≤x} = 0 当0≤x≤1时，F(x) = P{X≤x} = ∫[0,x]f(t)dt = ∫[0,x]t dt = x^2/2 当12时，F(x) = P{X≤x} = ∫[0,1]f(t)dt + ∫[1,2]f(t)dt + ∫[2,x]f(t)dt = 3/2 因此，X的分布函数为： F(x) = { 0, x<0; x^2/2, 0≤x≤1; 3/2 - (2-x)^2/2, 12 } (2) 概率P{0.2

设连续型随机变量X的密度函数为 x,0≤x≤1 f(x)={2-x1<x≤20， 其他,试求:X的分布函数;(2)概率P{0.2<X<1.5}

设连续型随机变量X的密度函数为 x,0≤x≤1 f(x)={2-x1<x≤20，其他,试求:X的分布函数;(2)概率P{0.2<X<1.5}