已知离散型随机变量X的分布列为 X0123 P 1/3 1/8 1/6 3/8 试求: (1)X的分布函数; (2)概率P{0<X≤2} P{X≥2}

(1) 分布函数F(x)定义为F(x)=P{X≤x}，因此我们可以根据分布列计算出各个取值点的累积概率，从而得到分布函数： F(0) = P{X≤0} = 1/3 F(1) = P{X≤1} = 1/3 + 1/8 = 11/24 F(2) = P{X≤2} = 1/3 + 1/8 + 1/6 = 13/24 F(3) = P{X≤3} = 1 因此，X的分布函数为： F(x) = { 0, x<0; 1/3, 0≤x<1; 11/24, 1≤x<2; 13/24, 2≤x<3; 1, x≥3 } (2) 概率P{0