单位向量叉乘向量的几何意义

单位向量叉乘向量的几何意义是得到一个垂直于这两个向量所在平面的向量，其大小等于这两个向量所在平面的面积。具体来说，设 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 是两个不共线的向量，它们所在的平面为 $\alpha$，则 $\vec{a} \times \vec{b}$ 的几何意义是： 1. $\vec{a} \times \vec{b}$ 的方向垂直于 $\alpha$ 平面； 2. $\vec{a} \times \vec{b}$ 的大小等于 $\alpha$ 平面的面积的两倍，即 $|\vec{a} \times \vec{b}| = 2S_{\alpha}$，其中 $S_{\alpha}$ 表示 $\alpha$ 平面的面积。 这个几何意义可以用右手法则来表示，即将右手的四指从 $\vec{a}$ 转向 $\vec{b}$，则大拇指所指的方向就是 $\vec{a} \times \vec{b}$ 的方向。