要获取二次贝塞尔曲线的中心点,可以使用以下步骤:
1. 将曲线表示为参数方程形式。对于二次贝塞尔曲线,参数方程如下:
```
x = (1 - t)^2 * x1 + 2 * (1 - t) * t * cx + t^2 * x2
y = (1 - t)^2 * y1 + 2 * (1 - t) * t * cy + t^2 * y2
```
其中 `(x1, y1)` 和 `(x2, y2)` 是曲线的起点和终点,`(cx, cy)` 是控制点,`t` 是参数,取值范围为 0 到 1。
2. 计算曲线的长度。由于二次贝塞尔曲线没有封闭性,因此需要使用数值积分方法来计算长度。这里我们使用 Simpson 积分法来近似计算长度。
```js
function simpsonIntegration(f, a, b, n) {
const h = (b - a) / n;
let sum = f(a) + f(b);
for (let i = 1; i < n; i += 2) {
const x = a + i * h;
sum += 4 * f(x);
}
for (let i = 2; i < n - 1; i += 2) {
const x = a + i * h;
sum += 2 * f(x);
}
return sum * h / 3;
}
const x1 = 250;
const y1 = 187.984375;
const cx = 250;
const cy = 273.984375;
const x2 = 405;
const y2 = 273.984375;
const length = simpsonIntegration(t => {
const dx = 2 * (1 - t) * (cx - x1) + 2 * t * (x2 - cx);
const dy = 2 * (1 - t) * (cy - y1) + 2 * t * (y2 - cy);