湖中的浮萍逐日生长,覆盖水面的面积每天都是前一天的两倍,18 天后可盖满整个湖面。从投放之日起多少天，,浮萍可以恰好盖住湖面的四分之一

设第一天浮萍覆盖的面积为x，则第二天覆盖的面积为2x，第三天为4x，以此类推。 根据题意可列出方程：x + 2x + 4x + ... + 2^17x = 湖面总面积 化简得：x(2^18 - 1) = 湖面总面积 又因为18天后浮萍覆盖了整个湖面，即x * 2^18 = 湖面总面积 将上式代入可得：x(2^18 - 1) = x * 2^18 化简得：x = 湖面总面积 / (2^18 - 1) 要使浮萍恰好覆盖湖面的四分之一，即覆盖面积为湖面总面积的1/4，设所需天数为n，则有： x * 2^n = 湖面总面积 / 4 代入上式可得：n = log2(湖面总面积 / 4x) 将x代入可得：n = log2(湖面总面积 / 4 * 湖面总面积 / (2^18 - 1)) 化简得：n = log2(2^18 / 4 * (2^18 - 1)) = log2(2^17 - 1) ≈ 16.09 所以，从投放之日起，浮萍需要16天才能恰好覆盖湖面的四分之一。