向量 $ab$ 可以用 $b-a$ 或者 $a-b$ 表示,因为它们表示的是同一个向量,只是方向相反而已。
一般来说,我们可以使用 $b-a$ 来表示向量 $ab$,因为这样更符合直觉。向量减法的结果表示的是从第二个向量指向第一个向量的向量,也就是从 $b$ 指向 $a$ 的向量,与我们平时理解的向量方向是一致的。
下面是一个示例代码,演示了如何通过运算符重载来实现向量的减法,并用 $b-a$ 表示向量 $ab$:
```cpp
#include
#include
using namespace std;
// 定义二维向量结构体
struct Vector2D {
float x;
float y;
// 重载减法运算符
Vector2D operator-(const Vector2D& other) const {
Vector2D result;
result.x = x - other.x;
result.y = y - other.y;
return result;
}
};
int main() {
// 定义两个向量
Vector2D a = {1.0f, 2.0f};
Vector2D b = {3.0f, 4.0f};
// 用 b-a 表示向量 ab
Vector2D ab = b - a;
// 输出结果
cout << "ab = (" << ab.x << ", " << ab.y << ")" << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们通过运算符重载实现了向量减法,并用 $b-a$ 表示向量 $ab$。