to exercise 可不可以理解为动词went的宾语

不可以，因为在这个句子中，动词 "went" 的宾语是介词短语 "to the gym"，而不是动词不定式短语 "to exercise"。动词不定式短语 "to exercise" 在这个句子中作为目的状语，说明了主语 "she" 前往健身房的目的。所以，正确的理解应该是：动词 "went" 的宾语是介词短语 "to the gym"，而动词不定式短语 "to exercise" 则是一个目的状语。