如果`state`字段已经添加了索引，可以进一步优化这个查询语句：
```
SELECT task_id AS id
FROM (
SELECT @rownum:=@rownum+1 AS num, t.*
FROM (
SELECT *
FROM mode USE INDEX (state_index)
WHERE state IN ('1', '2') AND time <= '2022-11-11 23:59:59'
ORDER BY time
) t,
(SELECT @rownum:=0) r
) a
WHERE num > 1 AND num <= 10;
```
在内层的子查询中，使用`USE INDEX`指定使用`state`字段的索引。这样可以避免MySQL扫描整张表，而是直接使用索引进行过滤操作，提高查询效率。
需要注意的是，如果`state`字段的基数（不同值的数量）比较小，使用索引可能并不会带来明显的性能提升。此时可以通过测试不同的查询方案，选择最优的方案。
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