将函数f(x)=1/1+x展开成x的幂级数为

要将函数$f(x)=\frac{1}{1+x}$ 展开成 $x$ 的幂级数，可以使用几何级数的形式展开： $$ \frac{1}{1+x} = 1 - x + x^2 - x^3 + \cdots = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n x^n $$ 这里我们使用了几何级数的公式：$\frac{1}{1-x} = \sum_{n=0}^\infty x^n$，并将 $x$ 替换为 $-x$。 因此，函数 $f(x)$ 展开成 $x$ 的幂级数为 $\sum_{n=0}^\infty (-1)^n x^n$。