平稳时间序列的有关公式

平稳时间序列的有关公式如下： 1. 均值：$\mu=E(X_t)$，其中$X_t$表示时间序列在时刻$t$的取值，$E(\cdot)$表示期望。 2. 方差：$\sigma^2=Var(X_t)$，其中$Var(\cdot)$表示方差。 3. 自协方差函数（ACF）：$\gamma_k=Cov(X_t,X_{t-k})$，其中$Cov(\cdot,\cdot)$表示协方差。 4. 自相关系数（AC）：$\rho_k=\frac{\gamma_k}{\gamma_0}$，其中$\gamma_0$表示时间序列的方差。 5. 偏自相关系数（PAC）：$\alpha_k=Corr(X_t,X_{t-k}|X_{t-1},X_{t-2},...,X_{t-k+1})$，其中$Corr(\cdot,\cdot)$表示相关系数。 6. 白噪声检验统计量：Ljung-Box统计量为$Q=n(n+2)\sum_{k=1}^h\frac{\hat{\rho}_k^2}{n-k}$，其中$n$为样本容量，$h$为滞后阶数，$\hat{\rho}_k$为样本自相关系数。 这些公式可以用于计算平稳时间序列的各种统计量，从而对时间序列进行描述和分析。