三行四列的行列式怎么算

对于一个三行四列的行列式，可以使用展开定理来计算。展开定理指出，对于一个n阶行列式，可以选择其中任意一行或一列，将其元素乘以其代数余子式后相加得到该行列式的值。 在这个三行四列的行列式中，我们可以选择第一行或第一列进行展开。假设我们选择第一行展开，则有： | a11 a12 a13 a14 | | a21 a22 a23 a24 | | a31 a32 a33 a34 | = a11 * | a22 a23 a24 | - a12 * | a21 a23 a24 | + a13 * | a21 a22 a24 | - a14 * | a21 a22 a23 | 然后，我们可以继续对每个2阶行列式应用展开定理，直到得到所有1阶行列式（即单个元素），然后将它们相加即可得到该行列式的值。 例如，对于第一个2阶行列式a22 * a34 - a23 * a24，我们可以选择第二行展开，得到： a22 * a34 - a23 * a24 = a22 * (a33 * a44 - a34 * a43) - a23 * (a32 * a44 - a34 * a42) 然后，我们可以将每个3阶行列式应用展开定理，得到所有1阶行列式，最后将它们相加即可得到该行列式的值。