以下是使用嵌套连接查询选修了"数据库为先行课"的课程的学生姓名和学号的SQL代码：
```
SELECT name, id
FROM students
WHERE id IN (
SELECT student_id
FROM enrollments
WHERE course_id IN (
SELECT id
FROM courses
WHERE prerequisite = '数据库'
)
)
```
这段代码中，首先在最外层的SELECT语句中选择学生姓名和学号。然后，在WHERE子句中使用IN运算符和嵌套的SELECT语句来筛选出选修了"数据库为先行课"的课程的学生。具体地，内部的SELECT语句用于查找先行课为"数据库"的课程的ID，中间的SELECT语句用于查找选修了这些课程的学生的ID，最终将结果返回给最外层的SELECT语句进行显示。
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