假设椅子的四条腿的长度分别为$a,b,c,d$，它们的连线成的长方形的边长分别为$l_1,l_2$，如下图所示：
我们可以通过以下步骤来证明：如果椅子的四条腿的连线成长方形，它在不平的地面上一定可以放平。
1. 假设椅子的四条腿的连线成长方形，即$l_1=a+c,l_2=b+d$。
2. 假设地面的高度差为$h$，如下图所示：
3. 我们可以将椅子的四条腿分别放置在地面上，如下图所示：
4. 根据勾股定理，可以得到每个三角形的斜边长度：
$$\begin{aligned} & \sqrt{a^2+h^2} \\ & \sqrt{b^2+h^2} \\ & \sqrt{c^2+h^2} \\ & \sqrt{d^2+h^2} \end{aligned}$$
5. 因为椅子的四条腿的连线成长方形，所以$l_1=a+c,l_2=b+d$。因此，我们可以得到：
$$l_1=\sqrt{a^2+h^2}+\sqrt{c^2+h^2}$$
$$l_2=\sqrt{b^2+h^2}+\sqrt{d^2+h^2}$$
6. 我们需要证明的是：当$l_1=a+c,l_2=b+d$时，存在一个$h$使得上述方程组有解。
7. 我们可以将上述方程组变形为：
$$\begin{aligned} & \sqrt{a^2+h^2}-\sqrt{c^2+h^2}=l_1-l_2+\sqrt
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