平行板电容器两极板间距为 d，板间介质的介电常数为 ε，板的面积为无限大，其 中一块板的点位为零，另一块板的点位为 U0，如图所示，求： 1）电容器内的电位分布； 2）每块板上的电荷分布。

1）电容器内的电位分布 根据电场强度的定义，平行板电容器内部的电场强度为： $$E = \frac{U_0}{d}$$ 根据电势差的定义，平行板电容器内部的电势差为： $$V = Ed = U_0$$ 因此，平行板电容器内部的电位分布是均匀的，且大小为$U_0$。 2）每块板上的电荷分布 根据电容的定义，两块平行板之间的电容为： $$C = \frac{\epsilon A}{d}$$ 其中，$\epsilon$为介电常数，$A$为板的面积，$d$为板间距离。 根据电容的定义，两块平行板上的电荷量分别为： $$Q_1 = CV_1 = 0$$ $$Q_2 = CV_2 = \frac{\epsilon A}{d}U_0$$ 因此，第一块板上的电荷量为零，第二块板上的电荷量为$Q_2=\frac{\epsilon A}{d}U_0$。 由于平行板电容器的两块平行板是无限大的，因此它们上面的电荷分布可以看作是均匀的。因此，每个单位面积上的电荷密度为： $$\sigma = \frac{Q}{A} = \frac{\epsilon}{d}U_0$$ 因此，第一块板上的电荷密度为零，第二块板上的电荷密度为$\sigma=\frac{\epsilon}{d}U_0$。