1）根据电场的高斯定理，电场强度与电势的关系为：
$$\vec{E}=-\nabla V$$
其中$\nabla$表示梯度算子，$V$表示电势。在本题中，由于电容器是平行板电容器，因此电场强度的方向垂直于两块金属板，并且大小恒定为：
$$E=\frac{U_0}{d}$$
根据电场强度与电势的关系，可以得到：
$$\frac{\partial V}{\partial z}=-\frac{U_0}{d}$$
对上式积分，可得：
$$V(z)=V(0)-\frac{U_0}{d}z$$
其中$V(0)$表示一块金属板的电位，即$V(0)=0$。因此，电容器内的电位分布为：
$$V(z)=-\frac{U_0}{d}z$$
2）根据高斯定理，电容器内部的电荷密度为：
$$\rho=-\epsilon_0\nabla\cdot\vec{E}$$
由于电场强度大小恒定，因此电荷密度也是恒定的。设每块金属板上的电荷密度分别为$\sigma_1$和$\sigma_2$，则有：
$$\rho=\frac{\sigma_1+\sigma_2}{2\epsilon_0}$$
根据电容器的定义，两块金属板上的电荷量相等且大小为$Q$，因此有：
$$\sigma_1=-\sigma_2=\frac{Q}{A}$$
其中$A$表示金属板的面积。将上式代入$\rho$的表达式中，可得：
$$\rho=\frac{Q}{2A\epsilon_0}$$
每块金属板上的电荷量为：
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