一根同轴电缆包含一根半径为 a 的长圆柱导体，被内半径为 b，外半径为 c 的圆柱外壳所包围。内导体与外壳载有大小相等，但方向相反，均匀分布于导体内的电流。求在下列各区域内的磁场强度表示式：（1）r≤a；（2）a≤r≤b；（3）b≤r≤c；

根据安培环路定理，对于同轴电缆内的任意一条闭合回路，其沿着导体方向的磁场强度积分等于该回路所包围的电流。因此，我们可以通过构造不同的回路来求解不同区域内的磁场强度。 （1）当$r\leq a$时，我们可以构造一个半径为$r$的圆形回路，该回路完全包围了导体，因此其所包围的电流为$I$。根据安培环路定理，该回路沿着导体方向的磁场强度积分等于该回路所包围的电流，即： $$\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=I$$ 由于在该回路上，$\vec{H}$的方向与$d\vec{l}$的方向相同，因此上式可以化简为： $$H\oint dl=I$$ 其中$\oint dl$表示圆形回路的周长，即$2\pi r$。因此，我们可以得到： $$H=\frac{I}{2\pi r}$$ （2）当$a\leq r\leq b$时，我们可以构造一个半径为$r$的圆形回路，该回路部分包围了导体和外壳，因此其所包围的电流为$I$。根据安培环路定理，该回路沿着导体方向的磁场强度积分等于该回路所包围的电流，即： $$\oint \vec{H}\cdot d\vec{l}=I$$ 由于在该回路上，$\vec{H}$的方向与$d\vec{l}$的方向相同，因此上式可以化简为： $$H\oint dl=I$$ 其中$\oint dl$表示圆形回路的周长，即$2\