如何通过u_err (i_a )与u_err (i_a/2)之和求解u_err (i_a )

在电路中，u_err (i_a) 和 u_err (i_a/2) 分别表示电流 i_a 和 i_a/2 的测量误差。如果我们已知这两个误差的和，可以通过以下公式求解 u_err (i_a)： u_err (i_a) = 2 * u_err (i_a/2) - sum 其中，sum 表示 u_err (i_a) 和 u_err (i_a/2) 的和。 这个公式的推导过程如下： 假设 u_err (i_a) 和 u_err (i_a/2) 的真实值分别为 e1 和 e2，那么它们的测量值可以表示为： meas(i_a) = i_a + e1 meas(i_a/2) = i_a/2 + e2 将上述两个式子相加，得到： meas(i_a) + meas(i_a/2) = 3/2 * i_a + e1 + e2 因此，误差的和可以表示为： sum = e1 + e2 又因为 i_a = 2 * (i_a/2)，所以有： e1 = meas(i_a) - i_a e2 = meas(i_a/2) - i_a/2 将上述两个式子代入 sum 中，得到： sum = (meas(i_a) - i_a) + (meas(i_a/2) - i_a/2) = meas(i_a) + meas(i_a/2) - 3/2 * i_a 将 sum 代入原公式中，得到： u_err (i_a) = 2 * u_err (i_a/2) - sum = 2 * u_err (i_a/2) - (meas(i_a) + meas(i_a/2) - 3/2 * i_a) 因此，我们可以通过测量值和误差的和来计算出 i_a 的误差。