已知函数 f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数，且g(x) =f(x-1)，若 f(3)=2，则 f(2 019)的值为( )

由题可知，f(x)是偶函数，则有f(-x)=f(x)，又因为g(x)是奇函数，则有g(-x)=-g(x)。 由于g(x)=f(x-1)，则有g(2)=f(1)，g(3)=f(2)，g(4)=f(3)。 由f(3)=2可得g(4)=2，又因为g(x)是奇函数，则有g(-4)=-g(4)=-2。 又因为g(x)=f(x-1)，则有f(2)=g(3)=f(2)=g(-3)=-g(3)=-f(2)，即f(2)=0。 同理可得f(2018)=f(2016)=...=f(2)=0。 因为f(x)是偶函数，则有f(2019)=f(-2019)。 又因为f(2)=0，所以f(2019)=f(-2019)=0。 因此，f(2019)的值为0。