g(a)=2a-√(4-a²)，求它最大值

我们可以通过求导数来找到函数g(a)=2a-√(4-a²)的最大值。 首先，我们求出g(a)的导数： g'(a) = 2 - a/√(4-a²) 令g'(a)=0，解得a=2/√3或a=-2/√3。我们需要验证这两个点是否为极值点。 当a=2/√3时， g''(a) = (4a)/(4-a²)^(3/2) 由于4-a²>0，因此g''(2/√3)>0，说明a=2/√3是一个极小值点。 当a=-2/√3时， g''(a) = (4a)/(4-a²)^(3/2) 由于4-a²>0，因此g''(-2/√3)<0，说明a=-2/√3是一个极大值点。 因此，g(a)在a=-2/√3处取得最大值，最大值为： g(-2/√3) = 2(-2/√3) - √(4 - (-2/√3)²) = 2/√3 综上所述，函数g(a)=2a-√(4-a²)在a=-2/√3处取得最大值，最大值为2/√3。