如何判断g（a）=2a-√4-a×a的单调性

要判断函数g(a)的单调性，需要求出它的导数g'(a)，然后分析g'(a)的正负性。 首先，我们可以对g(a)进行简化，将其写成g(a)=2a-√(4-a²)的形式。这样，我们就可以对g(a)求导了： g'(a) = 2 + (a/√(4-a²)) 接下来，我们需要分析g'(a)的正负性。因为g'(a)中包含一个分母√(4-a²)，所以我们需要先确定a的取值范围，使得分母不为0。显然，当|a|≤2时，分母不为0。 当a>2时，g'(a)>0；当a<2时，g'(a)<0。因此，g(a)在(-∞,2)上是单调递减的，在(2,+∞)上是单调递增的。 综上所述，函数g(a)在(-∞,2)上是单调递减的，在(2,+∞)上是单调递增的。