a的平方根和b的平方根相加等于10,a和b相加等于52，求a和b分别是多少

设a的平方根为x，b的平方根为y，则有： x + y = 10 a + b = 52 将x代入第二个式子中，得： x^2 + b = 52 将y代入第一个式子中，得： a + y^2 = 10 将x和y代入上式中，得： a + (10 - x)^2 = 10 化简得： a + x^2 - 20x + 100 = 10 a + x^2 - 20x + 90 = 0 将第一个式子中的y用x表示，得： b = (10 - x)^2 化简得： b = x^2 - 20x + 100 将第二个式子中的b用a表示，得： a = 52 - b 将b用x表示，得： a = 52 - (x^2 - 20x + 100) a = -x^2 + 20x - 48 将a带入前面的方程中，得： -x^2 + 20x - 48 + x^2 - 20x + 90 = 0 解得： x = 3 或 17 当x = 3时，y = 7，a = 25，b = 27 当x = 17时，y = -7，不符合题意 因此，a = 25，b = 27。