你能自己提出一个关于离散数学的问题并用数学方法解决它吗？

问题：有一个长度为n的01序列，其中恰好有k个1。如何随机生成这样的序列？ 解决方法： 假设我们要生成长度为n，包含k个1的01序列。首先，我们可以将序列中的每个位置都标记为0或1，然后计算序列中1的数量。如果1的数量等于k，则保留该序列；否则，重新生成一个新的序列并重复此过程，直到生成一个符合要求的序列。 具体实现时，我们可以使用二项分布来计算生成1的概率。设p为生成1的概率，则生成0的概率为1-p。对于长度为n的序列，生成k个1的概率为： P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) 其中，C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。我们可以通过调整p的值来控制生成1的概率，从而生成符合要求的序列。 代码实现（Python）： import random from math import comb def generate_sequence(n, k): while True: seq = [random.randint(0, 1) for i in range(n)] if seq.count(1) == k: return seq def calculate_p(n, k, p): return comb(n, k) * p**k * (1-p)**(n-k) def generate_sequence_with_probability(n, k, p): while True: seq = [1 if random.random() < p else 0 for i in range(n)] if seq.count(1) == k: return seq # 测试 n = 10 k = 3 seq = generate_sequence(n, k) print(seq) p = 0.5 prob = calculate_p(n, k, p) print(prob) seq = generate_sequence_with_probability(n, k, p) print(seq)