求分数序列1/2,2/3,3/5,5/8……的前10项之和。

设这个分数序列的第n项为an，则有： an = (an-1 + an-2)，其中an-1和an-2分别为前两项和前一项。 根据题目给出的前四项，可以得到： a3 = 2/3 + 1/2 = 7/6 a4 = 3/5 + 2/3 = 19/15 a5 = 5/8 + 3/5 = 47/40 以此类推，可以得到前10项分别为： 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144 将它们相加，得到： 1/2 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21 + 21/34 + 34/55 + 55/89 + 89/144 = 4.136253041 因此，这个分数序列的前10项之和约为4.136。