集合S的非空真子集包括:
- 只有一个元素的子集:{a},{b},{c},{d},{e}
- 只有两个元素的子集:{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e}
- 三个元素的子集:{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e},{c,d,e}
- 四个元素的子集:{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e},{b,c,d,e}
- 五个元素的子集:{a,b,c,d,e}
其中,只有{a,b}的子集不是S的非空真子集。因此,包含{a,b}的S的非空真子集有2^5-1-1=30个。