用C++实现：射线与平行于Z轴的平面的交点

假设射线的起点为P0(x0, y0, z0)，方向向量为V(a, b, c)，平面的方程为z = k，其中k为平面的高度。则射线与平面的交点可以通过以下公式计算： t = (k - z0) / c x = x0 + t * a y = y0 + t * b z = k 下面是一个示例代码，用于实现射线与平行于Z轴的平面的交点： ```c++ #include #include using namespace cv; bool intersectRayPlane(const Point3d& rayPt, const Point3d& rayDir, double planeHeight, Point3d& intersection) { if (rayDir.z == 0) { return false; // 射线与平面平行 } double t = (planeHeight - rayPt.z) / rayDir.z; if (t < 0) { return false; // 射线与平面相交但不在正方向上 } intersection.x = rayPt.x + t * rayDir.x; intersection.y = rayPt.y + t * rayDir.y; intersection.z = planeHeight; return true; } int main() { Point3d rayPt(1, 2, 3); Point3d rayDir(0.5, 0.5, 1); double planeHeight = 0; Point3d intersection; if (intersectRayPlane(rayPt, rayDir, planeHeight, intersection)) { std::cout << "Intersection: (" << intersection.x << ", " << intersection.y << ", " << intersection.z << ")" << std::endl; } else { std::cout << "No intersection" << std::endl; } return 0; } ``` 在这个示例中，我们定义了一个intersectRayPlane函数，用于计算射线与平面的交点。如果射线与平面平行，则返回false；如果射线与平面相交但不在正方向上，则返回false；否则，返回true，并将交点